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Revista Avances - Volumen 12 - 2015

Revista Avances - Volumen 12 - 2015

Revista Avances

ARTÍCULOS:

EDITORIAL



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Identificación de la incertidumbre en el proceso estocástico de caudales medios en el río Fonce (San Gil – Santander)

Autor (es): Katherine Torres Pungo, Hebert Gonzalo Rivera, María E. Rivera, Jorge Brandon Fuentes Bacca, María Andrea León Alvarez

Resumen: Con la presente investigación se pretende demostrar que el movimiento del agua del río Fonce interpretado como errático en los valores medios de caudales en la estación hidrológica del IDEAM con sede en San Gil (Santander) es un problema de percepción y realmente su tipificación como proceso estocástico tipo Wiener puede obedecer más a los márgenes de incertidumbre que generan los instrumentos de medición y no tanto a la naturaleza errática del comportamiento del río. Inicialmente se compilaron los datos de los valores medios de caudales del río, posteriormente se consideraron dos casos de desarrollo del trabajo (sin inclusión y con inclusión de la incertidumbre) y con soporte en ello se plantearon los espacios muéstrales, los eventos (para los caudales bajos, medios bajos, medios y altos), las sigmas álgebras, los espacios medibles, los espacios de probabilidad, las variables aleatorias y finalmente el proceso estocástico como tal.

Este trabajo permite concluir que el movimiento aparentemente errático en el comportamiento de los caudales medios del río Fonce puede obedecer a los altos niveles de incertidumbre que genera principalmente el molinete en el aforo del río y no tanto a una propiedad intrínseca en la naturaleza del río. Esto conllevará a plantear nuevas interpretaciones estocásticas para modelar la dinámica de los caudales medios del río Fonce, en las cuales se deberán precisar los errores en las mediciones en forma detallada para cada uno de los instrumentos que se utilizan en las mediciones y en cada uno de los aforos a lo largo de las más de tres décadas de monitoreo.

Este trabajo es resultado del proyecto de investigación UMNG 1770 de 2015, con auspicio financiero de la Vicerrectoría de Investigaciones de la UMNG y se desarrolló en conjunto con la Universidad de Pamplona

Abstract: The aim of this research is to demonstrate that the movement of the Fonce River, interpreted as erratic in the average values of flow, in the IDEAM hydrological station, located in San Gil, is a perception problem and actually its classification as a Wiener stochastic process, could be a result of the uncertainty margins of the metering devices instead of the erratic nature of the river behavior.

At the beginning was collected the average river flow values, then was considered two different cases (with and without uncertainty) and based on that, were established the sample spaces, the events, the sigma algebras, the measurable spaces, the probability spaces, the random variables, and finally the stochastic process itself.

This work lets conclude that the apparently erratic movement in the river behavior average flows of the Fonce river could be a result of the high uncertainty levels generated mainly by the mill of the appraisal of the river instead of an own property of the river nature. This will let to establish new stochastic lectures to model the average Fonce river flows dynamic, in which must be précised the mistakes in the metering in a detailed way for each one of the devices used in the measuring, and in each one of the appraisal for the last three decades of monitoring.

The work was developed under the research project 1770 ING UMNG 2015, with funding of the Investigation´s office and together with the University of Pamplona

Palabras clave: Caudal, espacio muestral, incertidumbre, sigma álgebra, espacio medible

Keywords: Flow, sample spaces, uncertainty, sigma algebra, random variables

Evaluación de la vulnerabilidad del recurso hídrico subterráneo del municipio de Cota Cundinamarca utilizando el modelo DRASTIC


Autor (es): Jesús Ernesto Torres Quintero, Nikolay Agudelo, Oscar L Ortiz M, Rober Fayruth Soler Pedreros

Resumen: Esta investigación se desarrolló al interior del Grupo de Investigación TECNOAMBIENTAL y con apoyo del convenio CAR –UNILIBRE, en el Proyecto Gestión Integral del Recurso Hídrico en la temática de Aguas Subterráneas. Se identificó que los cuatro pozos del acueducto donde se explota agua subterránea para el Municipio de Cota Cundinamarca ofrecen al día 3´715,200L. Se identificó la demanda hídrica del casco urbano del Municipio de Cota,

Se generaron mapas de vulnerabilidad intrínseca para el acuífero del Municipio de Cota Cundinamarca, mediante la metodología DRASTIC conforme a cada una de las variables y utilizando algebra de mapas se generó cada mapa por medio del software ArcGis 10.1. Se obtuvieron valores correspondientes al índice de vulnerabilidad intrínseca. Todo lo anterior mencionado se hizo con el fin de tener una visión clara de la importancia de proteger el recurso hídrico subterráneo del Municipio de Cota

Abstract: This article is TECNOAMBIENTAL Research Group and with support from CAR -UNILIBRE agreement on the Comprehensive Water Resources Management Project in the subject of Groundwater.

It was identified that the four wells where groundwater aqueduct exploited for the Municipality of Cota Cundinamarca offer daily 3'715,200L. Water demand of the urban area of the municipality of Cota was identified.

Maps for aquifer intrinsic vulnerability of the Municipality of Cota Cundinamarca by the DRASTIC methodology according to each of the variables and using algebra maps each map was generated through ArcGIS 10.1 software were generated. Values for the intrinsic vulnerability index were obtained. All the above mentioned was made in order to have a clear vision of the importance of protecting the groundwater resources of the municipality of Cota

Palabras clave: Aguas subterráneas, modelación, hidrología, vulnerabilidad, DRASTIC

Keywords: Groundwater, modeling, hydrology, vulnerability, DRASTIC

Construcción de un proceso estocástico para simular el movimiento de caudales medios en el rio Fonce (San Gil - Santander)

Autor (es): María Esther Rivera, Javier Adrian Correa Herrera, Albert Avendaño Barrera, Hebert Gonzalo Rivera, Jorge Brandon Fuentes Bacca

Resumen: Con la presente investigación se pretende construir un proceso estocástico en los términos de la axiomática de Kolmogorov. Para ello se toman los valores medios mensuales multianuales de caudales del río Fonce en la estación hidrológica del IDEAM con sede en San Gil (Santander). Inicialmente se compilaron los datos de los valores medios mensuales de caudales del río, posteriormente se definen los espacios muestrales, los eventos, las sigmas álgebras, las variables aleatorias (en total 12, una en cada mes), los espacios de probabilidad. y finalmente el proceso estocástico como tal.

Este trabajo permite concluir que es posible y viable construir un proceso estocástico continuo en los valores medios mensuales del río Fonce. Esto conllevará a plantear nuevas interpretaciones estocásticas para modelar la dinámica de los caudales medios del río Fonce, en las cuales se podrán aplicar la teoría de las ecuaciones diferenciales estocásticas y la ecuación Fokker-Planck o ecuación prospectiva de Kolmogorov.

Este trabajo es resultado del proyecto de investigación UMNG 1770 de 2015, con auspicio económico de la vicerrectoría de Investigaciones de la UMNG y se desarrolló en conjunto con la Universidad de Pamplona

Abstract: This research aims to construct a stochastic process in terms of the axiomatic of Kolmogorov. For this purpose, this work uses multiyear monthly average values of flow of river Fonce, which were taken in the IDEAM hydrological station located in San Gil (Santander).

Initially the data of monthly mean values ​​of river flows were compiled, then the sample spaces, events, sigma algebras, random variables (total 12, one per month), the probability spaces were defined, and finally the stochastic process

This work leads to the conclusion that it is possible and feasible to build a continuous stochastic process in the monthly average values ​​of Fonce River. This will lead to raise new stochastic interpretations to model the dynamics of the average flow of the river Fonce, in which it could be possible to apply the theory of stochastic differential equations and Fokker-Planck equation or forward Kolmogorov equation

The work was developed under the research project 1770 ING UMNG 2015, with funding of the Investigation´s office and together with the University of Pamplona

Palabras clave: Espacio muestral, evento, sigma algebra, proceso estocástico

Keywords: Random space, event, sigma algebra, random function, stochastic process

Pertinencia del programa de Ingeniería Ambiental, una mirada desde el contexto y los graduados

Autor (es): Omar Millán Delgado

Resumen: Con la intención de establecer y obtener un resultado evidente, que refleje la pertinencia del programa de Ingeniería Ambiental en la Universidad Libre seccional Socorro, se desarrolló un estudio de tipo descriptivo, correlacional y de análisis estadístico factorial. Inicialmente, se ubicó al programa en su contexto local, regional, nacional e internacional a través de los comparativos con programas pares; posteriormente se identificó por medio de la estadística descriptiva, la pertinencia del programa en su contexto. Los instrumentos y los resultados de la encuesta fueron sometidos a la rigurosidad estadística con el fin de evidenciar la confiabilidad de los datos hallados. Por último, se estableció la relación de variables con los factores que resumen y sintetizan el grado de “pertinencia” como variable latente. Para tal fin se formuló la hipótesis en el sentido que los egresados actúan como evaluación viva y como evaluadores en tiempo real, de la calidad y pertinencia del programa. Se identificaron los factores asociados a la pertinencia desde la óptica de los egresados. Se estableció el grado de pertinencia del programa a partir de su impacto en el entorno, evidenciado en la percepción y síntesis de variables calificadas por los egresados y empresarios.

Abstract: With the intention of establishing and get a clear result, which reflects the relevance of the Environmental Engineering program at the University Libre sectional Socorro, a study of descriptive, correlational and factorial statistical analysis was developed. Initially, it started the program in their local, regional, national and international context through the comparison with peer programs; later identified by means of descriptive statistics, the relevance of the program in context. Finally, the relationship between variables the factors that summarize and synthesize the degree of "relevance" as latent variable was set. To this end, the hypothesis was made in the sense that graduates act as alive as evaluators assessment and real-time quality and relevance of the program. Factors associated with the relevance were identified from the perspective of the graduates. the degree of relevance of the program was established from its impact on the environment, as evidenced by the perception and synthesis of qualified graduates and entrepreneurs by variables.words.

Palabras clave: Análisis factorial exploratorio, competencias, educación superior, egresados, pertinencia

Keywords: Exploratory factor analysis, skills, higher education, graduates relevance

Effect of substrate temperature on the resistance to wear for Nitec coatings deposited via thermal flame-spraying technique

Autor (es): Diego Fernando Otálora Sánchez, J. J. Olaya, J. E. Alfonso

Resumen: En este trabajo se presentan los resultados obtenidos en el depósito de recubrimientos a base de níquel sobre sustratos de hierro, con preparación de superficie mediante granallado por arena, utilizando la técnica de proyección térmica por llama. Básicamente, se estudió la influencia que tiene la temperatura de depósito del sustrato sobre las propiedades estructurales, morfológicas y en la resistencia al desgaste. Los recubrimientos fueron caracterizados estructuralmente mediante difracción de rayos X (DRX); la morfología de la superficie se caracterizó mediante microscopía electrónica de barrido (MEB) y microscopia laser confocal (MLC). La composición química se determinó mediante fluorescencia de rayos X (FRX) y la respuesta al desgaste se evaluó mediante pruebas de desgaste abrasivo a tres cuerpos, bola sobre disco y rayado. Los resultados de DRX permitieron establecer que los recubrimientos son policristalinos y tienen una estructura cristalográfica cubica centrada en el cuerpo (BCC) para todas las temperaturas de depósito; el análisis de MEB determino que las superficies de las películas disminuyen su porosidad a medida que la temperatura de depósito aumenta y las pruebas de desgaste mostraron que los recubrimientos son más resistentes a ésta prueba que el sustrato.

Abstract: Results for the deposition of nickel-based coatings on iron substrates using the thermal flame-spraying technique, with surface preparation by sand blasting, are presented. Basically, we studied the influence of the temperature of the substrate on the structural, morphological, and wear resistance properties. The coatings were structurally characterized via X-ray diffraction (XRD), and the surface morphology was characterized through scanning electron microscopy (SEM) and confocal laser microscopy (MLC). The chemical composition was determined by means of X-ray fluorescence (XRF), and wear was evaluated by testing three-body abrasive wear, ball-on-disk and scratch tester. Through XRD results, it was established that the coatings are polycrystalline and have a body-centered cubic (BCC) crystal structure at all deposition temperatures. SEM analysis determined that the surfaces of the films decrease their porosity as the deposit temperature increases, and wear tests showed that the coatings are more resistant to this test than is the substrate

Palabras clave: Proyección térmica por llama, desgaste, abrasión, granallado, temperatura de depósito

Keywords: Flame thermal spraying, wear, abrasion, sand blasting, deposition temperature

Determinación de parámetros para el diseño y construcción de una mesa antivibratoria

Autor (es): Jairo Enrique Lalinde Murillo, Jair Zapata Peña

Resumen: Este artículo se presenta los resultados de un estudio empírico para la obtención de los parámetros más relevantes que se deben tener en cuenta en el momento de diseñar y construir una mesa que aísle y amortigüe las vibraciones externas a la misma. La necesidad de un sistema aislado de vibraciones para el desarrollo de estudios holográficos y de ensayos no destructivos por métodos ópticos, se debe a que la sensibilidad de los efectos de difracción en un holograma o en un fenómeno de interferencia está en el orden de las décimas y centésimas de micrómetro. Aquí se analiza la ecuación de resonancia para un sistema con un grado de libertad en frecuencias bajas y altas para luego analizar una extrapolación de la misma. Los coeficientes de amortiguación de las diferentes láminas con la que se construye la mesa, son calculados experimentalmente a través de un acelerómetro.

Abstract: This article presents the results of empirical study to obtain the most relevant parameters to be taken into account when designing and building a table that isolates and dampens external vibrations.

The need for a vibration-isolated system for studies and development of holographic nondestructive testing by optical methods, is that the sensitivity of the diffraction effects in a hologram or a phenomenon of interference is in the order of tenths and hundredths of a micrometer. Here the resonance equation is analyzed for a system with one degree of freedom at low and high frequencies and then analyze an extrapolation of it. The damping coefficients of the different sheets with which the table is built, are experimentally calculated by an accelerometer.

Palabras clave: Mesa antivibratoria, mesa óptica, resonancia, holografía, amortiguamiento

Keywords: Anti-vibration table, optical table, resonance, holography, damping

Aplicación de pruebas de dureza, SEM y XRD para el diagnóstico de fallas en transformadores de distribución

Autor (es): María Gabriela Mago Ramos, Luis Vallés, Jhon Olaya, Martha Zequera, Mauricio Sierra

Resumen: La aplicación de métodos no convencionales para el diagnóstico de fallas en la chapa de acero al silicio con la cual se fabrica el núcleo de los transformadores de distribución permite verificar el estado del material versus la condición de falla, utilizando caracterizaciones físicas donde se determina la dureza, la cantidad de inclusiones de óxidos que presentan las muestras mediante análisis de la microestructura y el tamaño de grano en escala nanométrica, utilizando difracción de rayos X. Estas técnicas relacionan las características micro estructurales con las propiedades mecánicas del material, sin embargo, es inédita su aplicación en el área eléctrica para estos equipos, dado que, los resultados obtenidos indican cambios importantes en la estructura microestructural del material, pero en los actuales momentos habría que establecer normas para la aplicación de estos métodos no convencionales con mayor frecuencia y obligatoriedad en forma complementaria, a las pruebas que tradicionalmente realizan las empresas que reparan o fabrican transformadores de distribución.

Abstract: The application of unconventional methods for diagnosing faults in silicon steel sheet with which the core distribution transformers is made to check the status of the material versus the fault condition, using physical characterizations where hardness is determined. The amount of oxide inclusions having samples by analyzing the microstructure and grain size in the nanoscale, using X-ray diffraction techniques. These microstructural characteristics relate to the mechanical properties of the material, however, is unprecedented your application in the electrical field for these teams, since the results show important changes in the microestructural structure of the material, but at the present time would have to establish rules for the implementation of these unconventional methods more frequently and compulsory complementarily to the tests traditionally performed by companies that repair or manufacture distribution transformers.

Palabras clave: Métodos no convencionales, diagnóstico de fallas, transformadores de distribución, dureza, SEM y XRD

Keywords: Unconventional methods, troubleshooting, distribution transformers, hardness, SEM and XRD

Estudio aerodinámico de un vehículo eléctrico de competición Formula Sena Eco

Autor (es): Álvaro Uribe Agudelo, Carlos Andrés Sáenz Cortez, Hollman Danilo Guevara Romero

Resumen: Formula Sena Eco es un concurso de innovación y desarrollo tecnológico, encargado de consolidar escuderías a nivel Regional para el diseño, construcción y prueba de vehículos de competición tipo formula. El presente trabajo de investigación estudia el comportamiento aerodinámico del vehículo eléctrico de la Escudería DCM de la Regional Bogotá, incorporando un alerón delantero. Por tanto, el propósito final del estudio consiste en mostrar la selección de un alerón delantero con la mejor relación sustentación/arrastre (L/D). Para realizar la selección, se inicia el análisis numérico y computacional de diferentes perfiles aerodinámicos, los cuales serán probados sobre un diseño geométrico de alerón; finalmente se presentan los resultados de coeficientes de arrastre (Cd) y sustentación (Cl), obtenidos sobre los diseños CAD del vehículo.

Abstract: Formula Sena Eco is a competition of innovation and technological development teams in charge of consolidating regional level for the design, construction and testing of racing vehicles type formula. This research studies the aerodynamic behavior of the electric vehicle Scuderia Regional DCM Bogota, incorporating a front wing. Therefore, the ultimate purpose of the study is to show the selection of a front spoiler with the best lift / drag (L / D). To make the selection, the numerical and computational analysis of different airfoils starts, which will be tested on a geometric design spoiler; finally results drag coefficients (Cd) and lift (Cl) obtained on CAD vehicle designs are presented.

Palabras clave: Aerodinámica, vehículo eléctrico de competición, coeficiente de sustentación, coeficiente de arrastre, alerón

Keywords: Aerodynamics, electric vehicle competition, coefficient lift, coefficient drag, aileron

Uso de herramientas de ingeniería para la gestión de riesgo tecnológico en una central de abastecimiento agrícola con aglomeraciones permanentes en Bogotá

Autor (es): Catherine Andrea Parra Abril, Jonathan Fernando Ortiz Rey, Sonia Lucia Meneses Velosa

Resumen: En este artículo se presenta la metodología empleada para desarrollar un modelo de gestión de riesgos tecnológicos en la sede administrativa de Corabastos, que cuenta con una superficie total de 34.581,28 m².

En la actualidad este centro de abastecimiento agrícola no cuenta con un modelo de gestión de riesgos tecnológicos en su sede administrativa que ayude a la mitigación y control de dichos riesgos, ni a garantizar la continuidad de negocio de sus operaciones normales.

Para determinar el estado actual de riesgos tecnológicos de la sede administrativa de Corabastos se utilizaron como herramientas de recolección de información diferentes listas de chequeo enfocadas a determinar las condiciones actuales de la organización, las cuales brindaron la información de entrada requerida para llevar a cabo el diagnóstico y análisis de vulnerabilidad por medio de herramientas de ingeniería y finalmente generar propuestas de mejora para la gestión de riesgos tecnológicos.

Abstract: This article shows the method used for developing a technological risks management model in the headquarters of Corabastos, which counts with a total area of 34.581,28 m².

Nowadays, this agricultural supply center does not count with a technological risks management model in its headquarters that helps to appease and control such risks, nor guarantee the business continuity of its ordinary operations.

In order to determine the actual state of technological risks of the headquarters of Corabastos, it was used as recollection tools several checklists focused on determine the organization’s actual conditions, which provided the input information to carry out the diagnosis and vulnerability analysis via engineering tools and finally, to generate improvement suggestions for the technological risks management.

Palabras clave: Continuidad de negocio, diagnóstico, ISO 31000, modelos de gestión de riesgo, riesgos tecnológicos, análisis de vulnerabilidad

Keywords: Business continuity, diagnosis, ISO 31000, risk management models, technological risks

Análisis del recurso energético eólico para la ciudad de Bogotá DC para los meses de diciembre y enero, Colombia

Autor (es): Mónica Patricia Burgos Gutiérrez, Sergio Aldana Ávila, Diego Julián Rodríguez Patarroyo

Resumen: En este artículo se hace un análisis estadístico de los datos de viento obtenidos en la estación meteorológica de la Fundación Universitaria Los Libertadores ubicada 4°39’05.98” N 74°03’59.08” O, zona urbana de Bogotá DC, Colombia.

Los datos recolectados son ajustados mediante la función de probabilidad de Weibull de la que se obtienen dos parámetros: el factor de forma y el factor de escala; el primero indica la asimetría de la función y el segundo determina un valor próximo a la velocidad media, con este segundo valor se puede establecer el potencial energético del viento, el cual es función de la velocidad media del viento, la densidad del aire a las condiciones atmosféricas del lugar y un factor de energía del viento también conocido como el factor de potencia eólica

Abstract: This paper has a statistical analysis of wind data obtained at the meteorological station of the Fundación Universitaria Los Libertadores located Cra. 16 #63a-58, urban area of Bogotá, Colombia. The collected data are adjusted using the probability. function of Weibull which results in two parameters: the form factor and the scale factor; the first indicates the asymmetry of the function and the second determines a value close to the average speed, the energy potential of the wind, which is a function of the average speed of the wind, the density of air at atmospheric conditions of the place and a factor of wind energy also known as wind power factor can be set with this second value, available on-site wind power density is 3, 49W/m2.

Palabras clave: Dirección de viento, distribución de Weibull, recurso eólico, rosa de vientos, velocidad de viento

Keywords: Weibull distribution, wind direction, wind resource, wind rose, wind speed

Uso del submuestreo para la detección de señales de la banda de dos metros por medio del aliasing en la aplicación de un scanner de alta velocidad

Autor (es): Jose Luis Ortiz Perdomo, Jair Zapata Peña

Resumen: En este artículo se presenta parte de un resultado de investigación, que muestra cómo se utiliza la desventaja para muestrear, a una tasa diferente de la propuesta por Nyquist-Shannon, y la manera de utilizar esto como una ventaja para distinguir portadoras en un canal de comunicación específico por medio de una Transformada Rápida de Fourier.

Se plantea este trabajo considerando que en las comunicaciones digitales es un inconveniente para la identificación de una señal no cumplir con los criterios propuestos por el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, es decir que la frecuencia a la cual se muestrea la señal, sea mínimo el doble de la frecuencia de la señal a digitalizar. Esta ventaja se utiliza en el desarrollo de scanner de alta velocidad, bloqueadores de señal por seguimiento, perturbadores y diferentes equipos de comunicación.

Abstract: This article presents part of a research result that shows how the disadvantage for sampling is used, at a different rate from that proposed by Nyquist-Shannon, and how to use this as an advantage to distinguish carriers in a specific communication channel using a fast Fourier transform.

This paper proposes considering that in digital communications is inconvenient for the identification of a signal does not meet the criteria proposed by the Nyquist-Shannon sampling theorem, ie the frequency at which the signal is sampled, is minimal twice the signal frequency scanning. This advantage is used in the development of high-speed scanner, monitor signal blockers, disturbing and different communication equipment.

Palabras clave: Guerra electrónica, FPGA, FFT, DSP, VHF, submuestreo, aliasing

Keywords: Electronic warfare, FPGA, FFT, DSP, VHF, subsampling, aliasing

Cristales fotónicos empleados en tratamientos médicos

Título:

Autor (es): Yina Marcela Porras González, Agni Puentes Ossa, Diego Julián Rodríguez Patarroyo

Resumen: La fotónica se ha estudiado por más de dos décadas con el fin de trabajar en la construcción, desarrollo y manipulación de la luz especialmente de estructuras cristalinas a escala nanométrica para ser empleadas en las telecomunicaciones, computación, celdas solares hasta biosensores, y demás aplicaciones que han sido de gran utilidad en la actualidad como lo es en la biomédica. Por esta razón, en el presente artículo, expone un estudio retrospectivo de los cristales fotónicos, con el propósito de dejar como precedente un estado del arte que manifieste los fundamentos teóricos, aplicativos de cristales fotónicos en tratamientos médicos. Así mismo, se expone de manera descriptiva y comparativa el estudio de los cristales fotónicos según la física desde la perspectiva electromagnética por medio de las leyes de maxwell con una visión macroscópica del comportamiento de los cristales fotónicos y desde el punto de vista de la optoelectrónica. Por último, se expresan conclusiones cualitativas de la implementación de cristales fotónicos en tratamiento médicos.

Abstract: Photonics has been studied for more than two decades in order to work in construction, development and manipulation of light especially of crystal structures at the nanoscale to be employed in telecommunications, computers, solar cells to biosensors, and other applications they have been useful today as it is in biomedical. Therefore, in this article, a retrospective study of photonic crystals, in order to leave as precedent a state of art expressing the theoretical foundations, applications of photonic crystals in medical treatments is presented. It also provides a description of the manner and comparative study of photonic crystals as electromagnetic physics from the perspective through the laws of Maxwell with a macroscopic view of the behavior of photonic crystals and from the point of view of optoelectronics. Finally, qualitative conclusions implementation of photonic crystals is in medical treatment.

Palabras clave: Fotónica, cristales fotónicos, optoelectrónica, electromagnética y tratamiento médico

Keywords: Photonics, photonic crystals, optoelectronics, electromagnetic and medical treatment

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